Cours: Continuité d'une fonction sciences expérimentales PC-SVT.
Sommaire:
I Définition d’une fonction continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 3
1. Fonction continue en un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Continuité à droite n à gauche en un point . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 4
3. Fonction continue sur un intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4. Opérations sur les fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5. Continuité de la composée de deux fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
II Image d’un intervalle par une fonction continue . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 8
1. Image d’un segment - Image d’un intervalle. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .8
2. Cas d’une fonction continue et strictement monotone . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 9
3. Théorème des valeurs intermédiaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
III Fonctions réciproques. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1. Théorème des fonctions réciproques . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Fonction racine n-ième . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
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